1、已知：a2+a+1=0,求a3002+a2001+a1000=？
2、确定（2+1）（22+1）（23+1）…（264+1）的个位数

设a2+a+1=0的根为x,y
a3002+a2001+a1000=a1000*(a2002+a1001+1)
令a1001为b
所以a2002+a1001+1=b^2+b+1 1式
因为x,y为a2+a+1=0的根
所以x*y=1,x+y=-1
同时也满足1式的根与系数的关系。
所以也为1式的根。
所以b^2+b+1为0
所以a3002+a2001+a1000=a1000*(a2002+a1001+1）=0

2、我们可以先确定每一项的个位数，
即为：3，5，9，7，
3，5，9，7。
看到了吧，个位数是以3，5，9，7这样循环的。
其中3*5*9*7的个位数是以5为个位的。
也就是说，每四个乘积的个位都是5。
64除4的余数是0
5*5*5*5*.....*5
有16个5相乘。
我们现在可以清楚的看到个位是几了吧，。
答案是5

这可是初二的题，用得了那么复杂的方法解吗

是我我也想到这种方法，不知道初二的可不可以理解这种思考方式

魏老师说的第一道题的解法不错，我发表一下第二道题的看法：注意到2的平方+1=5，注意到5是个非常有意思的数字，乘偶数个位为0，乘奇数个位为5，如果大家的智商没有问题的话，应该可以分析出括号里的数的奇偶，所以，最后的结果，也非常易求！

第一题，初中的题有复数吗？没复数就直接照1楼方法，不需要判别a根到底存在不存在，跟题目的要求并没什么关系。因为这里只是考的提项。
a^1000（a^2+a+1)=0
二楼的方法正好

回复6楼：对啊，初二题，就要用初二学生的思维来回答滴，十分同意您的解答方式